【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).
(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ；
(2)请判断点D是否在直线
上，并说明理由；
(3)记函数
的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于
轴的直线与图像G交于点
.当1<t<3时，若存在t使得
成立，结合图像，求k的取值范围.
【答案】（1）（2,0）；（2）点D在直线
上，理由见解析；(3) 
.
【解析】试题分析：（1）把抛物线的一般式化为顶点式即可得出顶点D的坐标；
（2）把顶点D的坐标代入直线l解析式中，知当x=2时，y=0，即可判断点D在直线l上；
（3）画出函数
的图象，结合图象即可解答.
试题解析：（1）y=x2-4x+4=（x-2）2，所以抛物线的顶点D坐标为（2，0）；
（2）点D在直线
上，理由如下：
直线
的表达式为
，
∵当
时， 
，
∴点D（2，0）在直线
上；
（3）如图，
不妨设点P在点Q左侧，
由题意知：要使得
成立，即是要求点P与点Q关于直线
对称，
又因为函数的图象关于直线对称，
所以 当
时，若存在t使得
成立，即要求点
在
的图象上，
根据图象，临界位置为射线
与
的交点A（3，1处，以及射线
（
过
与
的交点B（2+
，3）处.
此时
以及
，故
的取值范围是
.
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【题目】在△ABC中，若∠A=50°，∠B=55°，则△ABC是____________三角形；若∠A=50°，∠B=25°，则△ABC是____________三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”）
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【题目】对于平面直角坐标系 
中的点
，给出如下定义：记点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
若
≤
，则称
为点
的“引力值”；若
，则称
为点
的“引力值”.特别地，若点
在坐标轴上，则点
的“引力值”为0.
例如，点P（-2,3)到
轴的距离为3 ，到
轴的距离为2 ，因为2<3，所以点
的“引力值”为2.
(1)①点
的“引力值”为 ；②若点
的“引力值”为2，则
的值为 ；
(2)若点C在直线
上，且点C的：“引力值”为2，求点C的坐标；
(3)已知点M是以D（3,4）为圆心，半径为2的圆上的一个动点，那么点M的“引力值”
的取值范围是
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【题目】甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）
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【题目】在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（ ）
A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）
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