【题目】在△ABC中,若∠A=50°,∠B=55°,则△ABC是____________三角形;若∠A=50°,∠B=25°,则△ABC是____________三角形.(填“锐角”,“直角”或“钝角”)
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;
(2)求证:DC⊥BE.
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【题目】某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.
设每个房间每天的定价增加x个10元.
(Ⅰ)填写下表:
每个房间每天定价(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住满房间个数(个) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房间的当天收入为y(元),写出y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)如果游客入住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润W(元)最大?
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【题目】将7张如图①所示的长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a、b应满足( )
A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).
(1)抛物线C的顶点D的坐标为 ;
(2)请判断点D是否在直线上,并说明理由;
(3)记函数的图像为G,点M(0,t),过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1<t<3时,若存在t使得成立,结合图像,求k的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B在y轴的正半轴上,且=240.
(1)求点B坐标;
(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】根据下表回答问题:
x | 16 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 |
x2 | 256 | 259.21 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 175.56 | 278.89 | 282.24 |
(1)272.25的平方根是
(2) = , = , =
(3)设 的整数部分为a,求﹣4a的立方根.
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