Question

19．函数直线y=2x-3的图象与x轴交点坐标为（$\frac{3}{2}$，0），与y轴的交点坐标为（0，-3），与两坐标轴围成的三角形面积是$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根据x轴上点的坐标特征计算函数值为0时的自变量的值即可得到直线与x轴交点坐标，然后根据三角形面积公式计算直线与两坐标轴围成的三角形面积．

解答 解：当y=0时，2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$，则直线与x轴交点坐标为（$\frac{3}{2}$，0），
所以直线与两坐标轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．
故答案为（$\frac{3}{2}$，0），$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．