练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，则S△ABF：S△CDE=


    1. A.
      1：2
    2. B.
      2：3
    3. C.
      3：4
    4. D.
      1：1
    D
    分析：先由AF∥DE，得出△CDE∽△CAF，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，则S△CDE：S梯形AFED=1：3，然后结合已知条件S△ABF：S梯形AFED=1：3，即可求出S△ABF：S△CDE=1：1．
    解答：△ABC中，∵AF∥DE，
    ∴△CDE∽△CAF，
    ∵D为AC中点，
    ∴CD：CA=1：2，
    ∴S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，
    ∴S△CDE：S梯形AFED=1：3，
    又∵S△ABF：S梯形AFED=1：3，
    ∴S△ABF：S△CDE=1：1．
    故选D．
    点评：本题考查了中点的定义，相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出S△CDE：S△CAF=1：4是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案