Question

4．有这样一道题：“计算（x³+3x²y-2xy²）-（y³-2xy²+x³）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1．“某同学把“x=-$\frac{1}{2}$“错抄成“x=$\frac{1}{2}$“，但他计算的结果也是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

分析 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据互为相反数的偶数次幂相等，可得答案．

解答 解：原式=x³+3x²y-2xy²-y³+2xy²-x³
=3x²y-y³，
当x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{1}{2}$，y=-1时，原式=-$\frac{3}{4}$+1=$\frac{1}{4}$，
则某同学把“x=-$\frac{1}{2}$“错抄成“x=$\frac{1}{2}$“，但他计算的结果也是正确的．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．