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    【题目】如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,若要使四边形AFCE是平行四边形,可以添加的条件是( )

    ①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE.
    A.①或②
    B.②或③
    C.③或④
    D.①或③

    【答案】C
    【解析】解：∵ABCD
    ∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD
    ①AF=CF,AE∥FC，不能判断四边形AFCE是平行四边形；①不符合题意；
    ②AE=CE，AE∥FC，不能判断四边形AFCE是平行四边形；②不符合题意；
    ③∵BF=DE，AD=BC
    ∴AE=FC，∵AE∥FC
    ∴四边形AFCE是平行四边形；③符合题意；
    ④∵AF∥CE，AE∥FC
    ∴四边形AFCE是平行四边形；④符合题意；
    故答案为：C
    根据已知及选项中的条件，利用平行四边形的判定方法，逐一分析即可得出答案。

    练习册系列答案
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    A.①③
    B.②③
    C.③④
    D.①②③

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