【题目】如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A,B,E在一直线上,已知AB=a,BE=b(b<a).
(1)用a、b的代数式表示△ADE的面积.
(2)用a、b的代数式表示△DCG的面积.
(3)用a、b的代数式表示阴影部分的面积.
【答案】(1)a(a+b);(2)
b(a﹣b);(3)
a2+b2﹣ab.
【解析】试题分析:
(1)由S△ADE=AD·(AB+BE)列式表达即可;
(2)由S△DCG=DC·(BC-BG)列式表达即可;
(3)由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可;
试题解析:
(1)∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,AB=a,BE=b,A,B,E在一直线上,
∴AB=AD=a,∠A=90°,∠EBG=∠ABC=90°,AE=AB+BE=a+b,
∴S△ADE=AD·AE=
;
(2)∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,AB=a,BE=b,
∴AB=DC=BC=a,∠C=90°,BG=BE=b,
∴CG=BC-BG=a-b,
∴S△DCG=DC·CG=
;
(3)∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,AB=a,BE=b,
∴S正方形ABCD+S正方形BEFG=.
又∵S△ADE=,S△DCG=
,S△EFG=
EF·FG=
,
∴S阴影=-S△ADE-S△GEF-S△CDG
=
=.
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【题目】已知含字母a.b的多项式是:3[a2+2(ab·3)]-3a2.4(ab·a·2)
(1)化简多项式;
(2)若a.b互为倒数,把a.b代入化简的多项式中,恰好化简的多项式的值等于0,求字母a的值;
(3)同学小敏从化简的多项式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,多项式的值恒为一个不变的数,那么小敏所取的字母b的值是多少呢?
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【题目】某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查,调查问题为:你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠?A.是;B.否.你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗?
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【题目】某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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【题目】如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:FH∥BD.
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