Question

如图，△ABC中，DE∥AB交AC于D，交BC于E，若AD=2，CD=3，DE=4，则AB=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由△ABC中，DE∥AB，即可判定△CDE∽△CAB，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可得，又由AD=2，CD=3，DE=4，即可求得AB的值．
解答：∵△ABC中，DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴，
∵AD=2，CD=3，
∴AC=AD+CD=5，
∵DE=4，
∴，
∴AB=．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是注意相似三角形的对应边成比例定理的应用．