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    如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=36°，∠ABC的平分线与AC边的交点D为边AC的黄金分割点（AD＞DC），则BC=________．

    2-2
    分析：通过三角形内角和定理证得△ADB、△BDC是等腰三角形，再由黄金分割的概念求得BD的值．
    解答：∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°，
    又BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD=36°，
    ∴∠BDC=72°，
    ∴BC=BD=AD，
    ∵D点是AC的黄金分割点，
    ∴BC=AD=4×（）=2-2．
    故答案为：2-2．
    点评：注意运用三角形的内角和定理以及等边对等角发现BC=AD，理解黄金分割的概念．
    练习册系列答案
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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