Question

17．在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（2，4），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）在下列坐标系中画出这个图案；
（2）若将上述各点的纵坐标分别乘以-1，横坐标也分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

Answer 1

分析 （1）根据题目可以将各个点在坐标系中描出来，并且顺次连接起来；
（2）根据题目，可以得到变化后的各点的坐标，然后描出来，在连接起来，可以发现与原图案的关系．

解答 解：（1）如下图所示：

（2）∵原来各点的坐标为（0，4），（1，0），（2，4），（3，0），（4，4），
∴上述各点的纵坐标分别乘以-1，横坐标也分别乘以-1变为：（0，-4），（-1，0），（-2，-4），（-3，0），（-4，-4）．
变化后的图形如下图所示：

所得的图案与原图案相比，关于原点对称．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是可以根据各点的坐标在坐标系中找到并将各点依次连接起来．