Question

如图，用圆规以直角顶点 O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于 A、B 两点，若再以 A

为圆心，以 OA 为半径画弧，与弧 AB 交于点 C，则^∠AOC 等于             ．

Answer 1

60°【考点】等边三角形的判定与性质．

【专题】计算题．

【分析】根据题意得出^△ABC  为等边三角形，从而得出^∠AOC 的度数．

【解答】解：^∵用圆规以直角顶点 O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于 A、B 两点，

^∴OA=OB，

^∵以 A 为圆心，以 OA 为半径画弧，与弧 AB 交于点 C，

^∴OA=AC，

^∴OA=OB=OC=AC，

^∴△AOC 为等边三角形，

^∴∠AOC=60°． 故答案为 60°．

【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，等边三角形的每一个角等于 60 度．