Question

20．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙（部分未完成）所示的两个统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）调查的学生每人一周零花钱数额的众数、中位数分别是多少元？
（2）四川雅安地震后，全校5000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）首先根据捐款数是40元的有10人，占总人数的25%，即可求得调查的总人数，则捐款是20元的人数即可求得，再根据众数、中位数定义求解；
（2）首先利用加权平均数公式求得平均零花钱数，即可求得捐款的平均数，然后乘以总人数即可．

解答 解：（1）调查的总人数是10÷25%=40（人），
则捐款是20元的人数是40×15%=6（人），
则学生每人一周零花钱数额的众数是30元、中位数分别是20元；
（2）学生每周的零花钱的平均数是：$\frac{6×20+20×30+40×10+50×4}{40}$=33（元），
则估算全校学生共捐款总额是5000×33×$\frac{1}{2}$=82500（元）．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．