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    【题目】如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（　　）

    A. 2B. C. 4D.

    【答案】B

    【解析】

    当直线AN与⊙B相切时，△AOM面积的最大．设BM=x，由切割线定理表示出MN，可证明△BNM∽△AOM，根据相似三角形的性质可求得x，然后求得△AOM面积．

    解：当直线AN与⊙B相切时，△AOM面积的最大．

    连接AB、BN，

    在Rt△AOB和Rt△ANB中

    ∴Rt△AOB≌Rt△ANB，

    ∴AN＝AO＝2，

    设BM＝x，

    ∴MN2＝（BM﹣1）（BM+1），

    ∴MN＝，

    ∵∠AOM＝∠BNM＝90°，∠AMO＝∠BMN，

    ∴△BNM∽△AOM，

    ∴＝，

    即＝，

    解得x＝，

    S△AOM＝＝＝．

    故选：B．

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    【题目】如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D．

    （1）求BC的长．

    （2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由．并求BD的长．

    （3）求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为元/个，这种纪念品的销售价格为（元/个）与每天的销售数量（个）之间的函数关系如图所示．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．

    （3）“十一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加，为获得最大利润，“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

    （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？

    （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）

    （3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．

    行李的重量xkg

    快递费

    不超过1kg

    10元

    超过1kg但不超过5kg的部分

    3元/kg

    超过5kg但不超过15kg的部分

    5元/kg

    (1)如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？

    (2)如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；

    (3)某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．

    小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D >∠E． 请你参考小明得出的结论，解答下列问题：

    （1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0) ．①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

    ②若在轴的正半轴上有一点D，且∠ACB =∠ADB，则点D的坐标为________；

    (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中m>n>0．点P为轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等边的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点.

    (1)如图1，当时，若点恰好在AC边上，则的长度为　　　　；

    (2)如图2，当时，若直线，则的长度为　　　　；

    (3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线始终垂直于AC，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

    (4)当时，在直线变化过程中，求面积的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；②；③（的实数）；④；⑤，其中正确的是（ ）

    A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个

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