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    【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．

    【答案】2．

    【解析】

    根据OA、OC的长度结合矩形的性质即可得出点B的坐标，由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，设正方形ADEF的边长为a，由此即可表示出点E的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．

    解：∵OA=1，OC=6，四边形OABC是矩形，
    ∴点B的坐标为（1，6），
    ∵反比例函数y=的图象过点B，
    ∴k=1×6=6．
    设正方形ADEF的边长为a（a＞0），
    则点E的坐标为（1+a，a），
    ∵反比例函数y=的图象过点E，
    ∴a（1+a）=6，
    解得：a=2或a=-3（舍去），
    ∴正方形ADEF的边长为2．

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