Question

14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 首先由AE∥BD，根据平行线的性质，求得∠DBC的度数，然后由BD平分∠ABC，求得∠ABC的度数，再由AB=AC，利用等边对等角的性质，求得∠C的度数，继而求得答案．

解答 解：∵AE∥BD，
∴∠DBC=∠E=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及角平分线的定义．注意等边对等角定理的应用．