Question

2．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为30$\sqrt{2}$海里．

Answer 1

分析 根据时间、速度、距离之间的关系求出AC，根据等腰直角三角形的性质解答即可．

解答 解：由题意得，AC=60×0.5=30海里，
∵CD∥BF，
∴∠CBF=∠DCB=60°，又∠ABF=15°，
∴∠ABC=45°，
∵AE∥BF，
∴∠EAB=∠FBA=15°，又∠EAC=75°，
∴∠CAB=90°，
∴BC=$\sqrt{2}$AC=30$\sqrt{2}$海里，
故答案为：30$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．