Question

10£®Èçͼ£¬Ò»´Îº¯Êýy₁=x+m£¨m£¾0£©µÄͼÏóÓëxÖá½»ÓÚµãA£¬Ò»´Îº¯Êýy₂=nx+2µÄͼÏóÓëxÖá½»ÓÚµãB£¬µãP£¨$\frac{1}{3}£¬\frac{4}{3}$£©ÊÇÁ½º¯ÊýͼÏóµÄ½»µã£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝµãPÔÚÁ½¸öº¯ÊýͼÏóµÄ½»µã£¬ÀûÓôý¶¨ÏµÊý·¨½â´ð¼´¿É£»
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£¨3£©ÏÈÇó³öµãBµÄ×ø±ê£¬ÔÙÇó³öABµÄ³¤£¬È»ºó¸ù¾ÝS_{ËıßÐÎPCOB}=S_¡÷PAB-S_¡÷AOC¼´¿ÉÇó½â£»
£¨4£©·ÖÈýÖÖÇé¿öÌÖÂÛ£º¢Ùµ±QB=QCʱ£¬¢Úµ±BQ=BCʱ£¬¢Ûµ±BC=QCʱ½â´ð£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßP£¨$\frac{1}{3}£¬\frac{4}{3}$£©ÊÇÁ½º¯ÊýͼÏóµÄ½»µã£¬
¡à$\frac{4}{3}=\frac{1}{3}+m\\;\\;\frac{4}{3}=\frac{1}{3}n=2$£¬$\frac{4}{3}=\frac{1}{3}n+2$£¬
½âµÃ£ºm=1£¬n=-2£¬
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¡àAB=|1-£¨-1£©|=2£¬
¡à${S}_{PCOB}={S}_{¡÷PAB}-{S}_{¡÷AOC}=\frac{1}{2}AB•|{y}_{P}|-\frac{1}{2}OA$•OC=$\frac{1}{2}¡Á2¡Á\frac{4}{3}-\frac{1}{2}¡Á1¡Á1=\frac{5}{6}$£»
£¨4£©¢Ùµ±QB=QCʱ£¬Q£¨0£¬0£©£»
¢Úµ±BQ=BCʱ£¬µãQ£¨$1-\sqrt{2}$£¬0£©»ò£¨$1+\sqrt{2}$£¬0£©£»
¢Ûµ±BC=QCʱ£¬Q£¨-1£¬0£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÒ»´Îº¯Êý×ÛºÏ֪ʶ£¬ÄѶÈÊÊÖУ¬¹Ø¼üÊÇÕÆÎÕ·ÖÀàÌÖÂÛ˼ÏëµÄÔËÓã®