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    15．某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现在生产900台机器所需时间与原计划生产540台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

    分析 设原计划平均每天生产x台机器，则实际每天生产（x+60）台机器，根据现在生产900台机器所需时间与原计划生产540台机器所需时间相同，列方程即可．

    解答 解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+60）台．
    依题意得：$\frac{900}{x+60}$=$\frac{540}{x}$．
    解得：x=90，
    经检验x=90是原方程的解，
    x+60=90+60=150．
    答：现在平均每天生产150台机器．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

    练习册系列答案
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    5．两张一边长相等的长方形纸片（AC=AD）如图放置，重合的顶点记为A，现将它们都分成5个宽度相等的长方形，点C是其中一条分割线与边的交点，连结CD与分割线交于点B，若AD=5，则△ABC的面积是5．

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    6．用不等式表示“x与5的差不大于-6”：x-5≤-6．

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    3．计算：
    （1）$\frac{c}{a{b}^{2}}$$+\frac{bc}{a{b}^{2}}$；
    （2）$\frac{3}{a}+\frac{a-15}{5a}$；
    （3）$\frac{1}{{R}_{1}}$$+\frac{1}{{R}_{2}}$；
    （4）$\frac{b}{a+b}$$+\frac{ab}{{b}^{2}-{a}^{2}}$．

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    10．某校举行书法比赛活动，购买A，B两种毛笔作为奖品，A，B两种毛笔的单价分别为15元和10元，根据比赛设奖情况．需要购买两种毛笔共40支，且学校决定购买毛笔的资金不能超过500元．
    （1）求最多能购买A种毛笔多少支．
    （2）若购买B种毛笔的数量要小于A种毛笔数量的2倍，则购买这两种毛笔各多少支时，费用最少？最少费用是多少？

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    20．直线y=kx+b与直线y=2x交于点A（1，m），且经过点B（-2，6），则此函数解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．

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    7．关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若（x1+1）（x2+1）=$\frac{4}{9}$k，求k的值．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+mx+n$的图象经过点A（2，0）和点B（1，$\frac{3}{4}$），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向下运动，其纵坐标y1随时间t（t≤0）的变化规律为y1=$\frac{3}{4}$-2t．设点C是线段OP的中点，作DC⊥l于点D．
    ①点P运动的过程中，$\frac{CD}{OP}$是否为定值，请说明理由；
    ②若在点P开始运动的同时，直线l也向下平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1-3t，以OP为直径作⊙C，l与⊙C的交点为E、F，若EF=$\sqrt{3}$，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．

    （1）玛雅符号  表示的自然数是18；
    （2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．

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