Question

17．一元二次方程（a-1）x²-a²x+1=0一个根为1，则a的值为0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于a的一元二次方程，解此方程得到a₁=0，a₂=1，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．

解答 解：把x=1代入方程得a-1-a²+1=0，
解得a₁=0，a₂=1，
而a-1≠0，
所以a的值为0．
故答案为0．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．