Question

13．用适当方法解下列方程．
（1）（6x-1）²=25；
（2）4x²-1=12x；
（3）x²-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方进行解答即可．

解答 解：（1）6x-1=±5，
x=$\frac{1±5}{6}$，
x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（2）4x²-12x-1=0，
4（x-$\frac{3}{2}$）²=10，
（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{2}$，
x=$\frac{3}{2}$±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
x₁=$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（3）（x-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）²=0，
x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程是解题的关键．