Question

4．若-6x^m+ny²与$\frac{3}{4}$x⁴y^2m+n是同类项，则n-3m的立方根是$\root{3}{12}$．

Answer 1

分析 根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．

解答 解：∵-6x^m+ny²与$\frac{3}{4}$x⁴y^2m+n是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=4}\\{2m+n=2}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=6}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴n-3m=6-3（-2）=12，
∴n-3m的立方根是：$\root{3}{12}$，
故答案为：$\root{3}{12}$．

点评 本题考查卡了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，（1）同类项所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．