Question

15．已知线段AB=14cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求AM的长．

Answer 1

分析 分类讨论：C点在线段AB上，C点在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答 解：①C点在线段AB上，由线段的和差，得
AC=AB-BC=14-6=8cm，
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4cm；
②C点在线段AB的延长线上，由线段的和差，得
AC=AB+BC=14+6=20cm，
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×20=10cm．
综上所述：AM的长为4cm或10cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．