Question

10．若（x+m）²=x²+nx+36，则m=±6，n=±12．

Answer 1

分析 先将等式的左边根据完全平方公式展开，再根据等式的恒等原理就可以求出结论．

解答 解：∵（x+m）²=x²+2mx+m²，
∴x²+2mx+m²=x²+nx+36，
∴$\left\{\begin{array}{l}2m=n\\{m}^{2}=36\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m}_{1}=6\\{n}_{1}=12\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{m}_{2}=-6\\{n}_{2}=-12\end{array}\right.$．
故答案为：±6，±12．

点评 本题考查的是完全平方公式，熟知熟记完全平方公式是解答此题的关键．