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【题目】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:

先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.

问:这个游戏公平吗?请说明理由。

【答案】解:画树状分析图如图:

能组成的两位数有22,23,24, 32,33,34,42,43,44,能被4整除的有:24,32,,44。

P(甲胜)=,P(乙胜)=

P(甲胜)≠P(乙胜),这个游戏不公平。

解析列表法或树状图法,概率,数的整除性质,游戏公平性。

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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边BC上一点,连接DE,将DE绕着点E逆时针旋转90°,得到EG,过点GGFCB,垂足为FGHAB,垂足为H,连接DG,交ABI

1)求证:四边形BFGH是正方形;

2)求证:ED平分∠CEI

3)连接IE,若正方形ABCD的边长为3,则BEI的周长为   

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(-31),点A的坐标是(43).

1)将ABC平移后使点C与点D重合,点AB与点EF重合,画出DEF,并直接写出EF的坐标.

2)若AB上的点M坐标为(xy),则平移后的对应点M′的坐标为多少?

3)求ABC的面积.

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【题目】如图,抛物线 a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:

①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:

(1)填空:样本容量为________________

(2)把频数分布直方图补充完整;

(3)求扇形的圆心角度数;

(4)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(90)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?

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【题目】一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:

1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?

2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?

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【题目】某班同学组织春游活动,到超市选购A, B两种饮料,若购买6A种饮料, 4B种饮料需花费39元,购买20A种饮料和30B种饮料需花费180元。

(1)购买A, B两种饮料每瓶各多少元?

(2)实际购买时,恰好超市进行促销活动,如果一次性购买 A种饮料数量超过20瓶,则超出部分的价格享受八折优惠,B种饮料价格保持不变,若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶,且总费用不超过320元则最多可购买A种饮料多少瓶?

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,

且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.

(1)求证:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.

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【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )

A. 调查方式是普查 B. 该校只有360个家长持反对态度

C. 样本是360个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度

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