Question

如图，点D与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC=38°，则∠CDB=

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理,轴对称的性质

专题：

分析：由点D与半圆上的点C关于直径AB成轴对称，可得∠ABD=

1

2

∠AOC=

1

2

×38°=19°，AB⊥CD，继而求得答案．

解答：解：∵点D与半圆上的点C关于直径AB成轴对称，
∴

AC

=

AD

，
∴∠ABD=

1

2

∠AOC=

1

2

×38°=19°，AB⊥CD，
∴∠CDB=90°-∠ABD=71°．
故答案为：71°．

点评：此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．