Question

11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线定义得出∠EFH=∠HFD，根据平行线性质得出∠1+∠EFD=180°，∠2=∠HFD，求出∠EFD和∠HFD即可．

解答 解：∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠HFD，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠EFD=180°，
∵∠1=108°，
∴∠EFD=72°，
∴∠EFH=∠HFD=$\frac{1}{2}$∠EFD=36°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠HFD=36°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同旁内角互补．