【题目】把下列各数分别填在表示它所在的集合里:
12,,,,
(1)正数集合:{ }; (2)负数集合:{ };
(3)整数集合;{ }; (4)分数集合:{ }.
【答案】(1)正数集合:{ , 12 };
(2)负数集合:{ , };
(3)整数集合;{ ,,12 };
(4)分数集合:{ , }.
【解析】
首先要理解什么是正数(>0的数,若一个数x>0,则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号(即加号)“+”来表示)、负数(<0的数,若一个数x<0,则称它是一个负数.负数的前面可以加上负号(即减号)“-”来表示)、整数(像-2,-1,0,1,2这样的数)和分数(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数),解答此题就会得心应手.
(1)正数集合:{ , 12 };
(2)负数集合:{ , };
(3)整数集合;{ ,,12 };
(4)分数集合:{ , }.
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【题目】如图,为线段上一动点(不与、重合),在同侧分别作等边和等边,与交于点,与交于点,与交于点,连接,以下五个结论:①;②;③;④;⑤,恒成立的结论有( )
A.①③⑤B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤
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【题目】已知∠MON=150°,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)如图1,若OA与OM重合时,求∠BON的度数;
(2)如图2,若∠AOC=35°,求∠BON的度数;
(3)当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置,探究∠AOC与∠BON的数量关系,并说明理由.
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【题目】据了解,火车票价用“”的方法来确定,已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元,下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 | A | B | C | D | E | F | G | H |
各站至H站的里程数 | 1500 | 1130 | 910 | 622 | 402 | 219 | 72 | 0 |
例如:要确定从B站至E站的火车票价,其票价为=87.36≈87(元)
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到了吗?乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在那一站下车?(写出解答过程)
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【题目】蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜,计划加工之后销售,若单独进行粗加工,需要20天才能完成;若单独进行精加工,需要30天才能完成,已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.
(1)求公司采购了多少吨这种蔬菜?
(2)据统计,这种蔬菜经粗加工销售,每吨利润2000元;经精加工后销售,每吨利润涨至2500元.受季节条件限制,公司必须在24天内全部加工完毕,由于两种加工方式不能同时进行,公司为尽可能多获利,安排将部分蔬菜进行精加工后,其余蔬菜进行粗加工,并恰好24天完成,加工的这批蔬菜若全部售出,求公司共获得多少元的利润?
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【题目】(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图所示,在中,,,,点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒,过点作于点,连接、.
(1)求证:;
(2)四边形能够成为菱形吗?若能,求出的值;若不能,请说明理由;
(3)当________时,为直角三角形.
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