【题目】蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．
（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？
（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？
【答案】（1）600吨；（2）1320000元
【解析】
（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设精加工的蔬菜有y吨，则粗加工的蔬菜有（600
）吨，根据24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利润即可.
解：（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：
，
解得：x=600，
答：该公司采购了600吨这种蔬菜.
（2）设精加工y吨，则粗加工（600-y）吨，根据题意得：
，
解得：y=240，
600-y=600-240=360（吨），
∴240×2500+360×2000=1320000（元）；
答：该公司共获得1320000元的利润.
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【题目】在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
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【题目】如图，抛物线
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
（3）若存在点P，使∠PCF=450，请直接写出相应的点P的坐标。
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【题目】把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
12，
，
，
，
（1）正数集合：{ }； （2）负数集合：{ }；
（3）整数集合；{ }； （4）分数集合：{ }．
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【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）
∴ ∥FG（ ）
∴ ＝∠3 （ ）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠ ＝∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1＝∠2 （ ）
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【题目】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本
（单位：元）、销售价
（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以
个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以
个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为 度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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