Question

【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC （ 已知 ）

∴∠　 　＝∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

Answer 1

【答案】CD；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；1；等量代换

【解析】

利用平行线的判定与性质判断即可．

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）

∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵DE∥BC （已知）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）.

故答案为：CD；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；1；等量代换.