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    15．已知一个角的余角比这个角的补角的$\frac{1}{4}$小12°，求这个角的度数．

    分析 设这个角的度数为x，根据互余的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后根据这个角的余角和补角的关系列出方程求解即可．

    解答 解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，它的补角为180°-x，
    由题意得，90°-x=$\frac{1}{4}$（180°-x）-12°，
    解得x=76°，
    答：这个角的度数是76°．

    点评 本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念并列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．计算：
    （1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5；
    （3）$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$-2$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{6}$；（4）比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与$\frac{1}{2}$的大小；
    （5）（2$\sqrt{3}$-1）2+（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）

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    10．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1B2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，B3的坐标为（6，2$\sqrt{3}$）；点Bn的坐标为（3×2n-2，$\sqrt{3}$×2n-2）．

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    20．x-（y-z）的相反数是y-x-z．

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    13．列方程解应用题：某地足球协会组织一次联赛，赛制为双循环（每两队之间都赛两场），恰好需要打56场比赛，求共有多少支球队参加比赛？

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    14．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    探索体验
    （1）如图①，已知四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
    （2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
    尝试应用
    （3）如图③，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角的四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

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