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【题目】如图所示.在△ABC,∠BAC=106°,EFMN分别是ABAC的中垂线ENBC则∠EAN=(  )

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

【答案】B

【解析】

先由∠BAC=106°及三角形内角和定理求出∠B+C的度数,再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=BAE,C=CAN,即∠B+C=BAE+CAN,由∠EAN=BAC-(BAE+CAN)解答即可.

∵△ABC中,∠BAC=106°∴∠B+C=180°-BAC=180°-106°=74°,EF、MN分别是AB、AC的中垂线,∴∠B=BAE,C=CAN,即∠B+C=BAE+CAN=74°,∴∠EAN=BAC-(BAE+CAN)=106°-74°=32°.故选B.

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