Question

7．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则方程ax²+bx+c-2=0有两个相等实数根．

Answer 1

分析 抛物线y=ax²+bx+c向下平移2个单位得到y=ax²+bx+c-2，顶点D的坐标为（-1，2）从而可知y=ax²+bx+c-2的顶点在x轴上，从而可得到方程的解得情况．

解答 解：令y=ax²+bx+c-2．
∵y=ax²+bx+c向下平移2个单位得到y=ax²+bx+c-2，且抛物线y=ax²+bx+c顶点D的坐标为（-1，2），
∴抛物线y=ax²+bx+c-2的顶点坐为（-1，0）．
∴方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根．
故答案为：有两个相等．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点坐标，将方程问题转化为函数问题是解题的关键．