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    6．若a+1=b+2=c+3，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值．

    分析 根据a+1=b+2=c+3，可以求得a-b、b-c、c-a的值，从而可以解答本题．

    解答 解：∵a+1=b+2=c+3，
    ∴a-b=1，b-c=1，c-a=-2，
    ∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
    =12+12+（-2）2
    =1+1+4
    =6．

    点评 本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，灵活变形，找出所求式子需要的条件．

    练习册系列答案
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    16．430000000用科学记数法表示为4.3×108．

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    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=90°，BC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于点F．连接AD．
    （1）当α=30°时．
    ①求证：△BCF是等边三角形；
    ②求DF的长及△ADF的面积（结果保留根号）；
    （2）当旋转角α为何值时，△ADF是等腰三角形．

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    14．如图，直线l经过正方形ABCD内一点P，并交边BC、DA于E、F两点，将直线l绕点P按逆时针方向旋转45°得到直线l′，并交边AB、CD于G、H两点．若AB=4，GH=2$\sqrt{5}$，则EF的值为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．

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    1．平行四边形、矩形有以下重要性质，你能证明吗？
    （1）如图①，已知?ABCD，则AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
    （2）如图②，已知P为矩形ABCD内一点，则PA2+PC2=PB2+PD2．

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    11．请你利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）计算：1002-992+982-972+…+42-32+22-1．

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    18．在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，求△ABC各内角的度数．

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    15．a12=（a2）x=（a4）y，则xy=18；（amb3）2=a8bn，则m=4，n=6．

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    12．如图1，在△ABC汇总，∠ACB=2∠B，射线AO平分∠BAC交BC于点D，点M是直线BC上的动点，过点M作直线l⊥AO于H，分别交射线AB、AC于点N、E．
    （1）若∠BAC=90°，且当M与点C重合时（如图2），请直接写出线段BN与CD的数量关系；
    （2）若∠BAC≠90°，且当M与点C重合时（如图3），判断（1）题的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
    （3）在直线l随点M运动的过程中，探究线段BN、CE、CD之间的等量关系，并直接写出结论．

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