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    18．在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，求△ABC各内角的度数．

    分析 根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC是直角三角形，由此就可解决问题．

    解答 解：∵AB=AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，
    ∴AB2+AC2=50，BC2=50，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴∠A=90°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C=45°．

    点评 本题考查解直角三角形、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是已知三角形三边，利用勾股定理的逆定理可以判断三角形形状，属于中考常考题型．

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    8．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论．
    （2）当四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD条件时，四边形EFGH是矩形．
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？矩形．

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    9．如图1，△ABC为等边三角形，△ADE是△ABC的位似图形，位似比为k：1，点D在AB上，点E在AC上，点E在AC上．
    （1）证明：DE∥BC．
    （2）将△ADE绕点A旋转α至△AMN的位置，如图2，当AM⊥BC时，请你判断AC与MN的位置关系，并说明理由．

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    6．若a+1=b+2=c+3，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值．

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    13．已知a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c-1）2016的值．

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    3．已知直角三角形的周长为2+$\sqrt{5}$，斜边长为2，求它的面积．

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    10．an=2，求（1）3an的值；（2）a3n的值．

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    7．因式分解：
    （1）3x2-12xy2；（2）（xy）2-1；
    （3）x3-25x；（4）16x2-4；
    （5）x4-x2；（6）-4m2+25n2．

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    4．如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=$\frac{1}{2}$x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；
    （3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

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