Question

7．因式分解：
（1）3x²-12xy²；（2）（xy）²-1；
（3）x³-25x；（4）16x²-4；
（5）x⁴-x²；（6）-4m²+25n²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式3x即可求解；
（2）（6）应用平方差公式即可求解；
（3）先提取公因式x，再应用平方差公式即可求解；
（4）先提取公因式4，再应用平方差公式即可求解；
（5）先提取公因式x²，再应用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）3x²-12xy²=3x（x-4y²）；
（2）（xy）²-1=（xy+1）（xy-1）；
（3）x³-25x
=x（x²-25）
=x（x+5）（x-5）；
（4）16x²-4
=4（4x²-1）
=4（2x+1）（2x-1）；
（5）x⁴-x²；
=x²（x²-1）
=x²（x+1）（x-1）；
（6）-4m²+25n²=（5n+2m）（5n-2m）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．