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    19．矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长为5cm．

    分析 根据一边与一条对角线的比为3：5，求得矩形两邻边之比为3：4；根据面积求边长，最后求对角线的长．

    解答 解：如图：设AB=3x，则AC=5x，由勾股定理可知BC=4x，
    矩形的面积=AB×BC=3x×4x=12，
    解得x=1（舍去负值）．
    所以，矩形的对角线长是5×1=5（cm）．
    故答案是：5cm．

    点评 本题考查了矩形的性质，解题时需要数形结合才能更直观解答，需要同学们认真作图．

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    9．如图1，△ABC为等边三角形，△ADE是△ABC的位似图形，位似比为k：1，点D在AB上，点E在AC上，点E在AC上．
    （1）证明：DE∥BC．
    （2）将△ADE绕点A旋转α至△AMN的位置，如图2，当AM⊥BC时，请你判断AC与MN的位置关系，并说明理由．

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    10．an=2，求（1）3an的值；（2）a3n的值．

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    7．因式分解：
    （1）3x2-12xy2；（2）（xy）2-1；
    （3）x3-25x；（4）16x2-4；
    （5）x4-x2；（6）-4m2+25n2．

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    14．$\frac{1}{27}$的立方根是（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$±\frac{1}{3}$D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度为i=1：3，坝顶宽CD为8m，坝高6m，cosB=$\frac{4}{5}$，则背水坡BC=10m，坝底宽AB=34m．

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    7．如图，已知线段BC=6，O为线段BC上一点，且OB=2，过O点的直线l与BC的夹角是60°，A为l上的一个动点，分别以AC，BC为边在BC的同侧作等边△ABD，△ACF，△BCE，连接EF，则平行四边形，菱形，矩形，线段，等腰梯形中符合以点A，D，E，F构成的图形有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=$\frac{1}{2}$x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；
    （3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（　　）
    A．13B．12C．8D．10

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