Question

1．已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象不经过第三象限，且m为正整数．
（1）求m的值；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）当-4＜y＜0时，根据函数图象，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的图象不经过第三象限确定m的不等式组，从而确定m的值；
（2）确定m的值后利用两点法作图即可；
（3）根据图象确定自变量的取值范围即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=（m-2）x+3-m的图象不经过第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2＜0}\\{3-m≥0}\end{array}\right.$，
解得：m＜2，
∵m为正整数，
∴m=1；

（2）∵m=1，
∴一次函数为y=-x+2，
图象为：

（3）观察图象得：当x=6时，y=-4；当x=2时，y=0，
所以当-4＜y＜0时，x的取值范围是2＜x＜6．

点评 本题考查了一次函数的图象与系数的关系及一次函数的图象，解题的关键是根据其不经过第三象限确定m的值，难度不大．