【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
【答案】(1),y=2x+4;(2)B(﹣3,﹣2).
【解析】
试题分析:(1)先过点A作AD⊥x轴,根据tan∠ACO=2,求得点A的坐标,进而根据待定系数法计算两个函数解析式;(2)先联立两个函数解析式,再通过解方程求得交点B的坐标即可.
试题解析:(1)过点A作AD⊥x轴,垂足为D.由A(n,6),C(﹣2,0)可得,OD=n,AD=6,CO=2
∵tan∠ACO=2,∴=2,即,∴n=1,∴A(1,6).将A(1,6)代入反比例函数,得m=1×6=6,∴反比例函数的解析式为.
将A(1,6),C(﹣2,0)代入一次函数y=kx+b,可得:,解得:,∴一次函数的解析式为y=2x+4;
(2)由可得,,解得=1,=﹣3.∵当x=﹣3时,y=﹣2,∴点B坐标为(﹣3,﹣2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是40cm.求:
(1)两条对角线AC、BD的长度;
(2)菱形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满足≤k≤2时,求抛物线L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右,则口袋中红色球可能有__________个.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中,配方正确的是( )
A. (x+2)2=1B. (x﹣2)2=1C. (x+2)2=9D. (x﹣2)2=9
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】完成以下任务,适合用抽样调查的是( )
A. 调查你班同学的年龄情况 B. 考察一批炮弹的杀伤半径
C. 为订购校服,了解学生衣服的尺寸 D. 对航天飞机上的零部件进行检查
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com