【题目】已知二次函数y=a(x﹣1)2+b(a≠0)有最小值﹣1,则a与b之间的大小关系是( )
A. a<b B. a=b C. a>b D. 不能确定
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【题目】如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b.
(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:
方法一: ;方法二: ;
(2)观察图②,试写出,
,
,
这四个代数式之间的等量关系: ;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求的值;
(4)求9972+2×3×997+32的值.
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【题目】(2016湖北省荆州市第15题)全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.如图,张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′,测得塑像顶部A处的仰角为45°,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若CD=10米,则此塑像的高AB约为 米(参考数据:tan78°12′≈4.8).
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【题目】用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2 .
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】 某汽车销售公司2018年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速上升,12月份该公司销售该型号汽车达45辆,求11月份和12月份销量的平均增长率为多少?
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【题目】(2016广西省南宁市第23题)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
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