某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价800元，销售单价为1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若每部手机每让利50元，则每月可多售出40部.
（1）若每月要获取36000元利润，求让利价
（利润＝销售收入－进货成本－品牌代理费）
（2）设让利x元，月利润为y元，写出y与x的函数关系式，并求让利多少元时，月利润最大？
（1）100元或75元；（2）y＝－
，87.5.
【解析】
试题分析：（1）根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=y，得到x和y的二次函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．
设让利x元，依题意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x1＝100，x2＝75.
经检验，x1，x2均符合题意.
答：让利100元或75元每月可获取利润36000元.
（2）依题意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－
＜0，∴当x＝87.5时，y有最大值.
答：让利87.5元，月利润最大.
考点：1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用．
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江西省九年级下学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b。已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 。
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区中考学二模数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠ADB=
，PA=
AH，求BD的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏州市高新区中考学二模数试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线y=
x+2交x轴于A（-4，0）点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市亭湖区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1、图2；
（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？
（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市亭湖区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为 。
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市洪泽县九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在矩形ABCD中，DC=
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．
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