【题目】小丽和小明上山游玩,小丽乘缆车,小明步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190m/min.设小明出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小明行走的总路程是 m,他途中休息了 min.
(2)①当60≤x≤90时,求y与x的函数关系式;②当小丽到达缆车终点时,小明离缆车终点的路程是多少?
【答案】(1)3800,30;(2)①y=60x﹣1600;②小明离缆车终点的路程是1200m.
【解析】
试题分析:(1)由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3800米,途中休息了30分钟;
(2)①设当60≤x≤90时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可;
②由路程÷速度=时间就可以得出小丽到达终点的时间,将这个时间代入(2)的解析式就可以求出小明行走的路程.
解:(1)由函数图象,得
小亮行走的总路程是3800米,途中休息了60﹣30=30分钟.
故答案为:3800,30;
(2)①设当60≤x≤90时,y与x的函数关系式为y=kx+b,
∵图象过点(60,2000),(90,3800),
∴,
解得,
∴y=60x﹣1600;
②∵小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190m/min,
∴小丽行驶的路程为;3800÷2=1900m,行驶的时间为:1900÷190=10min.
∴小丽到达终点,小明行驶的时间为:60+10=70min.
∴将x=70代入y=60x﹣1600得,y=60×70﹣1600=2600.
∴小明离缆车终点的路程是:3800﹣2600=1200m.
答:小明离缆车终点的路程是1200m.
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【题目】下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.矩形的对角线互相垂直且平分
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【题目】如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°.
(1)在BC边上作一点P,使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若AC=8,BC=6,求CP的长.
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【题目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是 ;
(2)将∠COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直,则n= .
②当60<n<90时(如图2),作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,试求∠MON的度数.
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【题目】地球上的海洋面积为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为( )
A.36.1×107 B.0.361×109 C.3.61×108 D.3.61×107
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