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【题目】小丽和小明上山游玩,小丽乘缆车,小明步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190m/min.设小明出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小明行走的总路程是 m,他途中休息了 min.

(2)①当60≤x≤90时,求y与x的函数关系式;②当小丽到达缆车终点时,小明离缆车终点的路程是多少?

【答案】(1)3800,30;(2)y=60x﹣1600;②小明离缆车终点的路程是1200m.

【解析】

试题分析:(1)由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3800米,途中休息了30分钟;

(2)①设当60≤x≤90时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可;

②由路程÷速度=时间就可以得出小丽到达终点的时间,将这个时间代入(2)的解析式就可以求出小明行走的路程.

解:(1)由函数图象,得

小亮行走的总路程是3800米,途中休息了60﹣30=30分钟.

故答案为:3800,30;

(2)①设当60≤x≤90时,y与x的函数关系式为y=kx+b,

图象过点(60,2000),(90,3800),

解得

y=60x﹣1600;

小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190m/min,

小丽行驶的路程为;3800÷2=1900m,行驶的时间为:1900÷190=10min.

小丽到达终点,小明行驶的时间为:60+10=70min.

将x=70代入y=60x﹣1600得,y=60×70﹣1600=2600.

小明离缆车终点的路程是:3800﹣2600=1200m.

答:小明离缆车终点的路程是1200m.

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