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    【题目】①的解　 　．

    ②的解　 　．

    ③的解　 　．

    ④的解　 　．…

    （1）根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解．

    ⑤

    ⑥

    （2）请根据你发现的规律直接写出第个方程及它的解，并通过计算判断这个结论是否正确．

    【答案】（1），；，；（2），，计算见解析

    【解析】

    求出四个方程的解即可；
    （1）分别写出第⑤，⑥个方程及它们的解即可；
    （2）归纳总结得出一般性规律，写出验证即可．

    ① -1的解x=0；
    ② -1的解x=1；
    ③ -1的解x=2；
    ④ -1的解x=3；
    （1）⑤ -1的解x=4；⑥ -1的解x=5；
    （2） -1的解x=n-1，
    方程两边同时乘以（x+1），得n=2n-（x+1），
    解得x=n-1，
    经检验，x=n-1是原方程的解．

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    【题目】如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．

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    【题目】如图，已知直线y＝mx＋n与反比例函数交于A、B两点，点A在点B的左边，与x轴、y轴分别交于点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F

    (1) 若m＝k，n＝0，求A，B两点的坐标(用m表示).

    (2) 如图1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，写出y1＋y2与n的大小关系，并证明.

    (3) 如图2，M、N分别为反比例函数图象上的点，AM∥BN∥x轴．若，且AM，BN之间的距离为5，则k－b＝_____________

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    【题目】(1)计算并观察下列各式：

    第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；

    第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；

    第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；

    ……

    这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

    (2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；

    (3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．

    (4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

    （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

    （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

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    【题目】如图，已知动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AFBE的值为（　　）

    A. 4 B. 2 C. 1 D.

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    【题目】计算：

    (1)(2x2y)3(3x2y)

    (2)(36x3-24x2+2x)÷4x

    (3)(2x+y+1)(2x-y-1)

    (4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

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    【题目】某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

    （1）用树形图或列表法列出所有可能情形；

    （2）求2名主持人来自不同班级的概率；

    （3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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