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    【题目】计算：

    (1)(2x2y)3(3x2y)

    (2)(36x3-24x2+2x)÷4x

    (3)(2x+y+1)(2x-y-1)

    (4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

    【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

    【解析】

    （1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式求出答案；

    （2）直接利用多项式除以单项式的运算法则进行计算求出答案即可；

    （3）直接利用平方差公式计算得出答案；直接利用完全平方公式计算得出答案；

    （4）先计算积的乘方，再进行单项式乘以多项式运算即可得解.

    (1)(2x2y)3(3x2y)

    =

    =；

    (2)(36x3-24x2+2x)÷4x

    =36x3÷4x -24x2÷4x +2x÷4x

    =；

    (3)(2x+y+1)(2x-y-1)

    =

    =

    =

    (4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

    =

    =.

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    【题目】如图，已知AD是△ABC的高，且AB+BD＝AC+CD，求证：AB＝AC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】①的解　 　．

    ②的解　 　．

    ③的解　 　．

    ④的解　 　．…

    （1）根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解．

    ⑤

    ⑥

    （2）请根据你发现的规律直接写出第个方程及它的解，并通过计算判断这个结论是否正确．

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    【题目】如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，说明AB//CD的理由．

    解：根据__________ 得∠2=∠3，又因为∠1=∠2，

    所以∠ ________ =∠ _________ ，

    根据____________________________ 得：_________ // _________ ．

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（ ）

    A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

    小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答：

    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

    ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

    ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.

    A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点.过点与平行的直线交射线于点.

    （1）当、、三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点；

    （2）将图1中绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证： 为等腰直角三角形；

    （3）在（2）条件下，已知，,求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

    求证：是等边三角形；

    当时,试判断的形状,并说明理由；

    探究：当为多少度时,是等腰三角形．

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