Question

为保障低收入人群的生活，2013年，某市将最低工资标准调高，调高后比2011年最低工资标准高520元，是2011年最低工资标准的1.5倍．
（1）求出该市2011年和2013年的最低工资标准；
（2）求出该市2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率（结果保留2位小数）．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该市2011年的最低工资标准为x元，则2013年的最低工资标准为1.5x元，根据调高后比2011年最低工资标准高520元，列出方程计算即可求解；
（2）设2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率为x，根据题意可得等量关系为：2011年的最低工资标准×（1+增长率）²=2013年的最低工资标准，把相关数值代入即可列出方程求解即可．

解答：解：（1）设该市2011年的最低工资标准为x元，则2013年的最低工资标准为1.5x元，依题意有
1.5x-x=520，
解得x=1040，
1.5x=1560．
故该市2011年的最低工资标准为1040元，则2013年的最低工资标准为1560元；

（2）设2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率为x，依题意有
1040（1+x）²=1560，
解得：x₁≈0.22=22%，x₂=-2.22（舍去）．
答：该市2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率约为22%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．