Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
EF=

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：在Rt△ABC中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC=

1

2

AB；然后利用三角形中位线定理得到EF=

1

2

BC．

解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB．
又∵E、F分别为边AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC=

1

4

AB=2cm．
故答案是：2cm．

点评：本题考查了三角形中位线定理，含30度角的直角三角形．应用含30度角的直角三角形的性质时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．