Question

如图1，AA₁∥BA₂，过B₁作AA₁的平行线中，则∠A₁，∠A₁B₁A₂，∠A₂之间的数量关系为______；
如图2所示，当AA₁∥BA_n．则∠A₁、∠A₂、…∠A_n与∠B₁，∠B₂，…，∠B_n-1的数量关系为______．

Answer 1

如图1，过点B₁作B₁E∥AA₁，则∠A₁，=∠1．
∵AA₁∥BA₂，
∴B₁E∥BA₂，
∴∠A₂=∠2，
∴∠A₁B₁A₂=∠1+∠2=∠A₁+∠A₂，即∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂．

如图2，证法同上，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1
故填：∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂；∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1．