【题目】已知：一次函数图象如图，
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP＝2，求点P的坐标．
【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）P点坐标为（﹣3，4）或（5，﹣4）．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到
×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．
（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，
把（﹣2，3）、（2，﹣1）分别代入得
，解得
，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+1；
（2）当y＝0时，﹣x+1＝0，解得x＝1，则A（1，0），
设P（t，﹣t+1），
因为S△OAP＝2，
所以×1×|﹣t+1|＝2，解得t＝﹣3或t＝5，
所以P点坐标为（﹣3，4）或（5，﹣4）．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝
，求菱形BEDF的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上
，
，点B的坐标为
．
（1）求A点坐标；
（2）过B作
轴于C，点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，连接AD、OD，动点D的运动时间为t，
的面积为S，求S与t的数量关系，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点D运动到x轴下方时，延长AB交y轴于E，过E作
于H，在x轴正半轴上取点F，连接BF交EH于G，
，当
时，求点D的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，圆⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动，当直线AB与⊙O相切时，A点的坐标为____________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化简，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
