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    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．

    解：根据题意画出相应的图形，如图所示：

    在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

    根据勾股定理得：AB==15，

    过C作CD⊥AB，交AB于点D，

    又S△ABC=ACBC=ABCD，

    ∴CD===，

    则点C到AB的距离是．

    故选A

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    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

    如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

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