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    12．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠AEG=70°，则∠BGE的度数为110°．

    分析 由平行线性质可知∠AEG+∠BGE=180°可求得∠BGE．

    解答 解：∵四边形ABCD为长方形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠AEG+∠BGE=180°，
    ∴∠BGE=180°-70°=110°，
    故答案为：110°．

    点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

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    （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
    （2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；
    （3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=$\frac{1}{t}$（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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