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已知|a|=8,|b|=2,且|b-a|=a-b,求a-2b的值.
考点:绝对值
专题:
分析:由绝对值的性质与|a|=8,|b|=2,得a=±8,b=±2.因为|b-a|=a-b,所以a≥b.从而确定a,b的值,求得出a-2b的值.
解答:解:∵|a|=8,|b|=2,
∴a=±8,b=±2,
∵|b-a|=a-b,
∴a≥b.
①当a=8时,b=2,
∴a-2b=8-2×2=4;
②当a=8时,b=-2,
∴a-2b=8-2×(-2)=12;
综上所述a-2b=4或12.
点评:此题考查了绝对值的含义,明确绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.
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